Los -2x^4+9x^2+5=0 op

$$- 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door -2, b door 9 en c door 5 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

De vergelijking t=\frac{-9±11}{-4} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$

Oplossen voor x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door -2, b door 9 en c door 5 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

De vergelijking t=\frac{-9±11}{-4} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$