Los -2x^2+6x-10=-3x^2 op

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineer -2x^{2} en 3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Tel 36 op bij 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{19} door 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{19} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{19} door 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineer -2x^{2} en 3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Voeg 10 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}+6x=10$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Tel 10 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineer -2x^{2} en 3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -10 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Tel 36 op bij 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{19} door 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{19} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{19} door 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Combineer -2x^{2} en 3x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Voeg 10 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}+6x=10$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Tel 10 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$