Los -2k-1=-k^2-1 op

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Oplossen voor k

$$k=2$$

$$k=0$$

Stappen bij factorisering

Voeg k^{2} toe aan beide zijden.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$-2k+k^{2}=0$$

Factoriseer k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u k=0 en -2+k=0 op.

$$k=0 k=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Voeg k^{2} toe aan beide zijden.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$-2k+k^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$k^{2}-2k=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Los nu de vergelijking k=\frac{2±2}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$k=2$$

Los nu de vergelijking k=\frac{2±2}{2} op als ± negatief is. Trek 2 af van 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$k=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$k=2 k=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Voeg k^{2} toe aan beide zijden.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$-2k+k^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Factoriseer k^{2}-2k+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$k=2 k=0$$