Los -2=1/1+x-3/1-x op

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Vermenigvuldig -1 en 3 om -3 te krijgen.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -3-3x te krijgen.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Tel -1 en 3 op om 2 te krijgen.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combineer x en 3x om 4x te krijgen.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, -4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{-4} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Deel 8 door -4.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{-4} op als ± negatief is. Trek 4 af van 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,1 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \left(x-1\right)\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2x+2 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Vermenigvuldig -1 en 3 om -3 te krijgen.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -3-3x te krijgen.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Tel -1 en 3 op om 2 te krijgen.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Combineer x en 3x om 4x te krijgen.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deel -4 door -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=0 x=-2$$