Los -18x(x-1)=0 op

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om -18x te vermenigvuldigen met x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en -18x+18=0 op.

$$x=0 x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om -18x te vermenigvuldigen met x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -18 voor a, 18 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±18}{-36} op als ± positief is. Tel -18 op bij 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Deel 0 door -36.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-18±18}{-36} op als ± negatief is. Trek 18 af van -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Deel -36 door -36.

$$x=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om -18x te vermenigvuldigen met x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Delen door -18 maakt de vermenigvuldiging met -18 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Deel 18 door -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Deel 0 door -18.

$$x^{2}-x=0$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}-x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$x=1 x=0$$