Los -16x^2+5184x+421 op

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Factoriseren

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de wortel van 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 64 met 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Tel [phone] op bij 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} op als ± positief is. Tel -5184 op bij 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Deel -5184+40\sqrt{16813} door -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} op als ± negatief is. Trek 40\sqrt{16813} af van -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Deel -5184-40\sqrt{16813} door -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} en x_{2} door 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Evalueren

$$421+5184x-16x^{2}$$