Los -10-8x-x^2 op

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 64 op bij -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Deel 8+2\sqrt{6} door -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{6} af van 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Deel 8-2\sqrt{6} door -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -\left(4+\sqrt{6}\right) en x_{2} door -4+\sqrt{6}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Evalueren

$$-x^{2}-8x-10$$