Los -1x^2+2=0 op

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 2 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-x^{2}=-2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Breuk \frac{-2}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 2 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} op als ± positief is.

$$x=-\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} op als ± negatief is.

$$x=\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$