Los -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3} op

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Evalueren

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 4 is 4. Converteer -\frac{1}{2} en \frac{3}{4} voor breuken met de noemer 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Aangezien -\frac{2}{4} en \frac{3}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tel -2 en 3 op om 1 te krijgen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Converteer -2 naar breuk -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Aangezien -\frac{12}{6} en \frac{5}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tel -12 en 5 op om -7 te krijgen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Aangezien \frac{1}{3} en \frac{3}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Trek 3 af van 1 om -2 te krijgen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{2}{3} is \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 6 en 3 is 6. Converteer -\frac{7}{6} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Aangezien -\frac{7}{6} en \frac{4}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Tel -7 en 4 op om -3 te krijgen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{1}{4} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Aangezien \frac{1}{4} en \frac{2}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Trek 2 af van 1 om -1 te krijgen.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 6 is 12. Converteer -\frac{1}{4} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Aangezien -\frac{3}{12} en \frac{2}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Trek 2 af van -3 om -5 te krijgen.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{5}{12} is \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Converteer -1 naar breuk -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Aangezien -\frac{12}{12} en \frac{5}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Tel -12 en 5 op om -7 te krijgen.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 3 is 12. Converteer -\frac{7}{12} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Aangezien -\frac{7}{12} en \frac{4}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Trek 4 af van -7 om -11 te krijgen.

$$-\frac{11}{12}$$

Factoriseren

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$