Los -1+2d^2-d op

$$- 1 + 2 d ^ { 2 } - d$$

Factoriseren

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

Oplossingsstappen

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$2d^{2}-d-1$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 2d^{2}+ad+bd-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-2 b=1$$

Herschrijf 2d^{2}-d-1 als \left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right).

$$\left(2d^{2}-2d\right)+\left(d-1\right)$$

Factoriseer 2d2d^{2}-2d.

$$2d\left(d-1\right)+d-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term d-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2d^{2}-d-1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -1.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

Tel 1 op bij 8.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$d=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$d=\frac{1±3}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$d=\frac{1±3}{4}$$

Los nu de vergelijking d=\frac{1±3}{4} op als ± positief is. Tel 1 op bij 3.

$$d=\frac{4}{4}$$

Deel 4 door 4.

$$d=1$$

Los nu de vergelijking d=\frac{1±3}{4} op als ± negatief is. Trek 3 af van 1.

$$d=-\frac{2}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$d=-\frac{1}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door -\frac{1}{2}.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\left(d+\frac{1}{2}\right)$$

Tel \frac{1}{2} op bij d door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$2d^{2}-d-1=2\left(d-1\right)\times \frac{2d+1}{2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 2 en 2 tegen elkaar weg.

$$2d^{2}-d-1=\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$

Evalueren

$$\left(d-1\right)\left(2d+1\right)$$