Los -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7) op

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Evalueren

$$-72x^{2}-108x-85$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(9x+6\right)^{2} uit te breiden.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 81x^{2}+108x+36 te krijgen.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Houd rekening met \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combineer -81x^{2} en 9x^{2} om -72x^{2} te krijgen.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Trek 49 af van -36 om -85 te krijgen.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Uitbreiden

$$-72x^{2}-108x-85$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(9x+6\right)^{2} uit te breiden.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 81x^{2}+108x+36 te krijgen.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Houd rekening met \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combineer -81x^{2} en 9x^{2} om -72x^{2} te krijgen.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Trek 49 af van -36 om -85 te krijgen.

$$-72x^{2}-108x-85$$