Los -(1-a)(1+a)(1+a^2)quad(5)(3a-2)(2-3a)-(2a-3)(3-2a) op

$$- ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } ) \quad ( 5 ) ( 3 a - 2 ) ( 2 - 3 a ) - ( 2 a - 3 ) ( 3 - 2 a )$$

Evalueren

$$29-72a+49a^{2}-20a^{4}+60a^{5}-45a^{6}$$

Oplossingsstappen

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1-a te krijgen.

$$\left(-1+a\right)\left(1+a\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1+a te vermenigvuldigen met 1+a en gelijke termen te combineren.

$$\left(-1+a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1+a^{2} te vermenigvuldigen met 1+a^{2} en gelijke termen te combineren.

$$\left(-1+a^{4}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1+a^{4} te vermenigvuldigen met 5.

$$\left(-5+5a^{4}\right)\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5+5a^{4} te vermenigvuldigen met 3a-2.

$$\left(-15a+10+15a^{5}-10a^{4}\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -15a+10+15a^{5}-10a^{4} te vermenigvuldigen met 2-3a en gelijke termen te combineren.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2a-3 te vermenigvuldigen met 3-2a en gelijke termen te combineren.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(12a-4a^{2}-9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 12a-4a^{2}-9 te krijgen.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-12a+4a^{2}+9$$

Combineer -60a en -12a om -72a te krijgen.

$$-72a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+4a^{2}+9$$

Combineer 45a^{2} en 4a^{2} om 49a^{2} te krijgen.

$$-72a+49a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+9$$

Tel 20 en 9 op om 29 te krijgen.

$$-72a+49a^{2}+29+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}$$

Uitbreiden

$$29-72a+49a^{2}-20a^{4}+60a^{5}-45a^{6}$$

Oplossingsstappen

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1-a te krijgen.

$$\left(-1+a\right)\left(1+a\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1+a te vermenigvuldigen met 1+a en gelijke termen te combineren.

$$\left(-1+a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1+a^{2} te vermenigvuldigen met 1+a^{2} en gelijke termen te combineren.

$$\left(-1+a^{4}\right)\times 5\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -1+a^{4} te vermenigvuldigen met 5.

$$\left(-5+5a^{4}\right)\left(3a-2\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5+5a^{4} te vermenigvuldigen met 3a-2.

$$\left(-15a+10+15a^{5}-10a^{4}\right)\left(2-3a\right)-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -15a+10+15a^{5}-10a^{4} te vermenigvuldigen met 2-3a en gelijke termen te combineren.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(2a-3\right)\left(3-2a\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2a-3 te vermenigvuldigen met 3-2a en gelijke termen te combineren.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-\left(12a-4a^{2}-9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 12a-4a^{2}-9 te krijgen.

$$-60a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}-12a+4a^{2}+9$$

Combineer -60a en -12a om -72a te krijgen.

$$-72a+45a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+4a^{2}+9$$

Combineer 45a^{2} en 4a^{2} om 49a^{2} te krijgen.

$$-72a+49a^{2}+20+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}+9$$

Tel 20 en 9 op om 29 te krijgen.

$$-72a+49a^{2}+29+60a^{5}-45a^{6}-20a^{4}$$