Oplossen voor x
x=1
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
a=1 b=1
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Het enige paar is de systeem oplossing.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)
Herschrijf -x^{2}+2x-1 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).
-x\left(x-1\right)+x-1
Factoriseer -x-x^{2}+x.
\left(x-1\right)\left(-x+1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=1 x=1
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en -x+1=0 op.
-x^{2}+2x-1=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 2 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Bereken de wortel van 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig -4 met -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2\left(-1\right)}
Vermenigvuldig 4 met -1.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Tel 4 op bij -4.
x=-\frac{2}{2\left(-1\right)}
Bereken de vierkantswortel van 0.
x=-\frac{2}{-2}
Vermenigvuldig 2 met -1.
x=1
Deel -2 door -2.
-x^{2}+2x-1=0
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
-x^{2}+2x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.
-x^{2}+2x=-\left(-1\right)
Als u -1 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.
-x^{2}+2x=1
Trek -1 af van 0.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{1}{-1}
Deel beide zijden van de vergelijking door -1.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{1}{-1}
Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.
x^{2}-2x=\frac{1}{-1}
Deel 2 door -1.
x^{2}-2x=-1
Deel 1 door -1.
x^{2}-2x+1=-1+1
Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-2x+1=0
Tel -1 op bij 1.
\left(x-1\right)^{2}=0
Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-1=0 x-1=0
Vereenvoudig.
x=1 x=1
Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.
x=1
De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}