Los -y+1/y-1geq0 op

$$- \frac{ y+1 }{ y-1 } \geq 0$$

Oplossen voor y

$$y\in [-1,1)$$

Oplossingsstappen

Deel beide zijden van de vergelijking door -1. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.

$$\frac{y+1}{y-1}\leq 0$$

Als u wilt dat het quotiënt wordt ≤0, moet een van de waarden y+1 en y-1 ≥0 zijn, moet de andere waarde zijn ≤0 en kan y-1 niet nul zijn. Bekijk de melding wanneer y+1\geq 0 en y-1 negatief zijn.

$$y+1\geq 0 y-1<0$$

De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is y\in \left[-1,1\right).

$$y\in [-1,1)$$

Bekijk de melding wanneer y+1\leq 0 en y-1 positief zijn.

$$y+1\leq 0 y-1>0$$

Dit is onwaar voor elke y.

$$y\in \emptyset$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$y\in [-1,1)$$