Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

-x\times 4-\left(x+1\right)\times 3=-2x\left(x+1\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x.
-x\times 4-\left(3x+3\right)=-2x\left(x+1\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 3.
-x\times 4-3x-3=-2x\left(x+1\right)
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x+3 te krijgen.
-x\times 4-3x-3=-2x^{2}-2x
Gebruik de distributieve eigenschap om -2x te vermenigvuldigen met x+1.
-x\times 4-3x-3+2x^{2}=-2x
Voeg 2x^{2} toe aan beide zijden.
-x\times 4-3x-3+2x^{2}+2x=0
Voeg 2x toe aan beide zijden.
-x\times 4-x-3+2x^{2}=0
Combineer -3x en 2x om -x te krijgen.
-4x-x-3+2x^{2}=0
Vermenigvuldig -1 en 4 om -4 te krijgen.
-5x-3+2x^{2}=0
Combineer -4x en -x om -5x te krijgen.
2x^{2}-5x-3=0
Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.
a+b=-5 ab=2\left(-3\right)=-6
Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als 2x^{2}+ax+bx-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
1,-6 2,-3
Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.
1-6=-5 2-3=-1
Bereken de som voor elk paar.
a=-6 b=1
De oplossing is het paar dat de som -5 geeft.
\left(2x^{2}-6x\right)+\left(x-3\right)
Herschrijf 2x^{2}-5x-3 als \left(2x^{2}-6x\right)+\left(x-3\right).
2x\left(x-3\right)+x-3
Factoriseer 2x2x^{2}-6x.
\left(x-3\right)\left(2x+1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en 2x+1=0 op.
-x\times 4-\left(x+1\right)\times 3=-2x\left(x+1\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x.
-x\times 4-\left(3x+3\right)=-2x\left(x+1\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 3.
-x\times 4-3x-3=-2x\left(x+1\right)
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x+3 te krijgen.
-x\times 4-3x-3=-2x^{2}-2x
Gebruik de distributieve eigenschap om -2x te vermenigvuldigen met x+1.
-x\times 4-3x-3+2x^{2}=-2x
Voeg 2x^{2} toe aan beide zijden.
-x\times 4-3x-3+2x^{2}+2x=0
Voeg 2x toe aan beide zijden.
-x\times 4-x-3+2x^{2}=0
Combineer -3x en 2x om -x te krijgen.
-4x-x-3+2x^{2}=0
Vermenigvuldig -1 en 4 om -4 te krijgen.
-5x-3+2x^{2}=0
Combineer -4x en -x om -5x te krijgen.
2x^{2}-5x-3=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -5 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Bereken de wortel van -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met -3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Tel 25 op bij 24.
x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van 49.
x=\frac{5±7}{2\times 2}
Het tegenovergestelde van -5 is 5.
x=\frac{5±7}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{12}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{5±7}{4} op als ± positief is. Tel 5 op bij 7.
x=3
Deel 12 door 4.
x=-\frac{2}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{5±7}{4} op als ± negatief is. Trek 7 af van 5.
x=-\frac{1}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{-2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.
x=3 x=-\frac{1}{2}
De vergelijking is nu opgelost.
-x\times 4-\left(x+1\right)\times 3=-2x\left(x+1\right)
Variabele x kan niet gelijk zijn aan de waarden -1,0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x\left(x+1\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van x+1,x.
-x\times 4-\left(3x+3\right)=-2x\left(x+1\right)
Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met 3.
-x\times 4-3x-3=-2x\left(x+1\right)
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x+3 te krijgen.
-x\times 4-3x-3=-2x^{2}-2x
Gebruik de distributieve eigenschap om -2x te vermenigvuldigen met x+1.
-x\times 4-3x-3+2x^{2}=-2x
Voeg 2x^{2} toe aan beide zijden.
-x\times 4-3x-3+2x^{2}+2x=0
Voeg 2x toe aan beide zijden.
-x\times 4-x-3+2x^{2}=0
Combineer -3x en 2x om -x te krijgen.
-x\times 4-x+2x^{2}=3
Voeg 3 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.
-4x-x+2x^{2}=3
Vermenigvuldig -1 en 4 om -4 te krijgen.
-5x+2x^{2}=3
Combineer -4x en -x om -5x te krijgen.
2x^{2}-5x=3
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}
Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Deel -\frac{5}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}
Bereken de wortel van -\frac{5}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}
Tel \frac{3}{2} op bij \frac{25}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
Factoriseer x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}
Vereenvoudig.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{4} op.