Los -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5}) op

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Evalueren

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Oplossingsstappen

Bereken -\frac{3}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 4 en krijg \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{16} en -32 om \frac{-32}{16} te krijgen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Deel -32 door 16 om -2 te krijgen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Aangezien \frac{9}{25} en \frac{50}{25} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Tel 9 en 50 op om 59 te krijgen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{2} met \frac{59}{25} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{295}{50} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Tel 10 en 4 op om 14 te krijgen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Deel \frac{59}{10} door -\frac{14}{5} door \frac{59}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{59}{10} met -\frac{5}{14} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-295}{140} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 28 is 28. Converteer -\frac{5}{4} en \frac{59}{28} voor breuken met de noemer 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Aangezien -\frac{35}{28} en \frac{59}{28} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Trek 59 af van -35 om -94 te krijgen.

$$\frac{-94}{28}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-94}{28} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{47}{14}$$

Factoriseren

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$