Los -5/2(3x+4)<6-3x op

$$- \frac { 5 } { 2 } ( 3 x + 4 ) < 6 - 3 x$$

Oplossen voor x

$$x>-\frac{32}{9}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{5}{2} te vermenigvuldigen met 3x+4.

$$-\frac{5}{2}\times 3x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

Druk -\frac{5}{2}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{-5\times 3}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

Vermenigvuldig -5 en 3 om -15 te krijgen.

$$\frac{-15}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

Breuk \frac{-15}{2} kan worden herschreven als -\frac{15}{2} door het minteken af te trekken.

$$-\frac{15}{2}x-\frac{5}{2}\times 4<6-3x$$

Druk -\frac{5}{2}\times 4 uit als een enkele breuk.

$$-\frac{15}{2}x+\frac{-5\times 4}{2}<6-3x$$

Vermenigvuldig -5 en 4 om -20 te krijgen.

$$-\frac{15}{2}x+\frac{-20}{2}<6-3x$$

Deel -20 door 2 om -10 te krijgen.

$$-\frac{15}{2}x-10<6-3x$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$-\frac{15}{2}x-10+3x<6$$

Combineer -\frac{15}{2}x en 3x om -\frac{9}{2}x te krijgen.

$$-\frac{9}{2}x-10<6$$

Voeg 10 toe aan beide zijden.

$$-\frac{9}{2}x<6+10$$

Tel 6 en 10 op om 16 te krijgen.

$$-\frac{9}{2}x<16$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{2}{9}, het omgekeerde van -\frac{9}{2}. Omdat -\frac{9}{2} negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x>16\left(-\frac{2}{9}\right)$$

Druk 16\left(-\frac{2}{9}\right) uit als een enkele breuk.

$$x>\frac{16\left(-2\right)}{9}$$

Vermenigvuldig 16 en -2 om -32 te krijgen.

$$x>\frac{-32}{9}$$

Breuk \frac{-32}{9} kan worden herschreven als -\frac{32}{9} door het minteken af te trekken.

$$x>-\frac{32}{9}$$