Los -1/x-x=0 op

$$- \frac { 1 } { x } - x = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-1-xx=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-1-x^{2}=0$$

Voeg 1 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$-x^{2}=1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=i x=-i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$-1-xx=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$-1-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±2i}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2i}{-2} op als ± positief is.

$$x=-i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2i}{-2} op als ± negatief is.

$$x=i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-i x=i$$