Los -1/4x^2-2x-3 op

$$- \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Factoriseren

$$-\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{2}-8x-12}{4}$$

Houd rekening met -x^{2}-8x-12. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -x^{2}+ax+bx-12. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=-\left(-12\right)=12$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 12 geven weergeven.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-2 b=-6$$

Herschrijf -x^{2}-8x-12 als \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-6x-12\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-6x-12\right)$$

Beledigt x in de eerste en 6 in de tweede groep.

$$x\left(-x-2\right)+6\left(-x-2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -x-2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-x-2\right)\left(x+6\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(-x-2\right)\left(x+6\right)}{4}$$

Evalueren

$$-\frac{\left(x+2\right)\left(x+6\right)}{4}$$