Los -1/2(x-2)^2+3=0 op

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{6}+2\approx 4,449489743$$

$$x=2-\sqrt{6}\approx -0,449489743$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}+3-3=-3$$

Als u 3 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}=-3$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}}{-\frac{1}{2}}=-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

Delen door -\frac{1}{2} maakt de vermenigvuldiging met -\frac{1}{2} ongedaan.

$$\left(x-2\right)^{2}=-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

Deel -3 door -\frac{1}{2} door -3 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=6$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x-2=\sqrt{6} x-2=-\sqrt{6}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{6}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{6}-\left(-2\right)$$

Als u -2 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x=\sqrt{6}-\left(-2\right) x=-\sqrt{6}-\left(-2\right)$$

Trek -2 af van \sqrt{6}.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Trek -2 af van -\sqrt{6}.

$$x=2-\sqrt{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}$$