Los -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2})^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}= op

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Evalueren

$$\frac{263}{567}\approx 0,463844797$$

Oplossingsstappen

Tel \frac{1}{3} en \frac{7}{9} op om \frac{10}{9} te krijgen.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{10}{9} tot de macht van 2 en krijg \frac{100}{81}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Trek \frac{1}{2} af van 1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Bereken -2 tot de macht van 3 en krijg -8.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en -8 om -2 te krijgen.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Trek \frac{3}{2} af van -2 om -\frac{7}{2} te krijgen.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Deel \frac{100}{81} door -\frac{7}{2} door \frac{100}{81} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{7}{2}.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{100}{81} en -\frac{2}{7} om -\frac{200}{567} te krijgen.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{200}{567} is \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Bereken -\frac{1}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{36}.

$$\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Trek \frac{1}{36} af van \frac{200}{567} om \frac{737}{2268} te krijgen.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Trek \frac{1}{5} af van \frac{1}{4} om \frac{1}{20} te krijgen.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Trek \frac{2}{5} af van 1 om \frac{3}{5} te krijgen.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}$$

Bereken \frac{3}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{25}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}$$

Deel \frac{1}{20} door \frac{9}{25} door \frac{1}{20} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{25}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{20} en \frac{25}{9} om \frac{5}{36} te krijgen.

$$\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}$$

Tel \frac{737}{2268} en \frac{5}{36} op om \frac{263}{567} te krijgen.

$$\frac{263}{567}$$

Factoriseren

$$\frac{263}{3 ^ {4} \cdot 7} = 0,4638447971781305$$