Los -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9} op

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Evalueren

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1,138977072$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 9 is 63. Converteer \frac{5}{7} en \frac{1}{9} voor breuken met de noemer 63.

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Aangezien \frac{45}{63} en \frac{7}{63} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Trek 7 af van 45 om 38 te krijgen.

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Vermenigvuldig -\frac{38}{63} met \frac{7}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-38\times 7}{63\times 5}.

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-266}{315} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Kleinste gemene veelvoud van 45 en 7 is 315. Converteer -\frac{38}{45} en \frac{5}{7} voor breuken met de noemer 315.

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Aangezien -\frac{266}{315} en \frac{225}{315} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Trek 225 af van -266 om -491 te krijgen.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Converteer 4 naar breuk \frac{36}{9}.

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Aangezien -\frac{2}{9} en \frac{36}{9} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Tel -2 en 36 op om 34 te krijgen.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Vermenigvuldig \frac{34}{9} met \frac{1}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{34\times 1}{9\times 9}.

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

Kleinste gemene veelvoud van 315 en 81 is 2835. Converteer -\frac{491}{315} en \frac{34}{81} voor breuken met de noemer 2835.

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Aangezien -\frac{4419}{2835} en \frac{1190}{2835} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Tel -4419 en 1190 op om -3229 te krijgen.

$$-\frac{3229}{2835}$$

Factoriseren

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1,1389770723104056$$