Evalueren
-\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{4\sqrt{5}}{15}+\frac{4}{3}\approx -0,205760502
Delen
Gekopieerd naar klembord
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Bereken de vierkantswortel van 4 en krijg 2.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Bereken -2 tot de macht van 3 en krijg -8.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}
Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}
Trek \frac{1}{2} af van 4 om \frac{7}{2} te krijgen.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+7\right)}{\frac{3}{4}}
Vermenigvuldig 2 en \frac{7}{2} om 7 te krijgen.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-1\right)}{\frac{3}{4}}
Tel -8 en 7 op om -1 te krijgen.
\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1}{\frac{3}{4}}
Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-1 te krijgen.
\frac{\left(-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1\right)\times 4}{3}
Deel -\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1 door \frac{3}{4} door -\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{4}.
\frac{\left(-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+1\right)\times 4}{3}
Vermenigvuldig -1 en -1 om 1 te krijgen.
\frac{\left(-\left(\frac{5\sqrt{2}}{10}+\frac{2\sqrt{5}}{10}\right)+1\right)\times 4}{3}
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{2}}{2} met \frac{5}{5}. Vermenigvuldig \frac{\sqrt{5}}{5} met \frac{2}{2}.
\frac{\left(-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10}+1\right)\times 4}{3}
Aangezien \frac{5\sqrt{2}}{10} en \frac{2\sqrt{5}}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.
\frac{\left(-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10}+\frac{10}{10}\right)\times 4}{3}
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{10}{10}.
\frac{\frac{-\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)+10}{10}\times 4}{3}
Aangezien -\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10} en \frac{10}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.
\frac{\frac{-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10}{10}\times 4}{3}
Voer de vermenigvuldigingen uit in -\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)+10.
\frac{\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10}}{3}
Druk \frac{-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10}{10}\times 4 uit als een enkele breuk.
\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10\times 3}
Druk \frac{\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10}}{3} uit als een enkele breuk.
\frac{2\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)}{3\times 5}
Streep 2 weg in de teller en in de noemer.
\frac{2\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)}{15}
Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.
\frac{-10\sqrt{2}-4\sqrt{5}+20}{15}
Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met -5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}