Los (x-35)*(x+38-25)=253575 op

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Oplossen voor x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515,133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493,133910782$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek 25 af van 38 om 13 te krijgen.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-35 te vermenigvuldigen met x+13 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Trek aan beide kanten 253575 af.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Trek 253575 af van -455 om -254030 te krijgen.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -22 voor b en -254030 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Tel 484 op bij 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -22 is 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} op als ± positief is. Tel 22 op bij 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Deel 22+6\sqrt{28239} door 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Los nu de vergelijking x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} op als ± negatief is. Trek 6\sqrt{28239} af van 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Deel 22-6\sqrt{28239} door 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek 25 af van 38 om 13 te krijgen.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-35 te vermenigvuldigen met x+13 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Voeg 455 toe aan beide zijden.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Tel 253575 en 455 op om 254030 te krijgen.

$$x^{2}-22x=254030$$

Deel -22, de coëfficiënt van de x term door 2 om -11 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -11 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Tel 254030 op bij 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Factoriseer x^{2}-22x+121. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Vereenvoudig.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 11 op.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$