Los (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1) op

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Evalueren

$$-2$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Houd rekening met \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{4}+1 te krijgen.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combineer x^{4} en -x^{4} om 0 te krijgen.

$$-1-1$$

Trek 1 af van -1 om -2 te krijgen.

$$-2$$

Factoriseren

$$-2$$