Los (x)=5-3/x+2 op

$$(x)=5- \frac{ 3 }{ x+2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{37} + 3}{2} \approx 4,541381265$$

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}\approx -1,541381265$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 5 met \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

Aangezien \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} en \frac{3}{x+2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\left(x+2\right)-3.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

Combineer gelijke termen in 5x+10-3.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

Trek aan beide kanten \frac{5x+7}{x+2} af.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Aangezien \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} en \frac{5x+7}{x+2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x-5x-7.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+2.

$$x^{2}-3x-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -3 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+28}}{2}$$

Tel 9 op bij 28.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{37}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{37}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} op als ± positief is. Tel 3 op bij \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±\sqrt{37}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{37} af van 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 5 met \frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{3}{x+2}$$

Aangezien \frac{5\left(x+2\right)}{x+2} en \frac{3}{x+2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$x=\frac{5\left(x+2\right)-3}{x+2}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\left(x+2\right)-3.

$$x=\frac{5x+10-3}{x+2}$$

Combineer gelijke termen in 5x+10-3.

$$x=\frac{5x+7}{x+2}$$

Trek aan beide kanten \frac{5x+7}{x+2} af.

$$x-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig x met \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5x+7}{x+2}=0$$

Aangezien \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} en \frac{5x+7}{x+2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right)}{x+2}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+2\right)-\left(5x+7\right).

$$\frac{x^{2}+2x-5x-7}{x+2}=0$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x-5x-7.

$$\frac{x^{2}-3x-7}{x+2}=0$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan -2 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x+2.

$$x^{2}-3x-7=0$$

Voeg 7 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}-3x=7$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=7+\frac{9}{4}$$

Tel 7 op bij \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{37}{4}$$

Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{37}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{37}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{37}}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$x=\frac{\sqrt{37}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{37}}{2}$$