Los (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000 op

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19,909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20,029297203$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Vermenigvuldig 50 en 40 om 2000 te krijgen.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 125x^{2}+15x-2000 te vermenigvuldigen met 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 125x^{2}+15x te vermenigvuldigen met 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Combineer 3750x^{2} en 12500x^{2} om 16250x^{2} te krijgen.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Combineer 450x en 1500x om 1950x te krijgen.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Trek aan beide kanten 6420000 af.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Trek 6420000 af van -60000 om -6480000 te krijgen.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 16250 voor a, 1950 voor b en -6480000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Bereken de wortel van 1950.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Vermenigvuldig -4 met 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Vermenigvuldig -65000 met -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Tel [phone] op bij 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Bereken de vierkantswortel van 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Vermenigvuldig 2 met 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} op als ± positief is. Tel -1950 op bij 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Deel -1950+150\sqrt{18720169} door 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} op als ± negatief is. Trek 150\sqrt{18720169} af van -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Deel -1950-150\sqrt{18720169} door 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Vermenigvuldig 50 en 40 om 2000 te krijgen.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 125x^{2}+15x-2000 te vermenigvuldigen met 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 125x^{2}+15x te vermenigvuldigen met 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Combineer 3750x^{2} en 12500x^{2} om 16250x^{2} te krijgen.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Combineer 450x en 1500x om 1950x te krijgen.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Voeg 60000 toe aan beide zijden.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Tel [phone] en 60000 op om 6480000 te krijgen.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Delen door 16250 maakt de vermenigvuldiging met 16250 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1950}{16250} tot de kleinste termen door 650 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6480000}{16250} tot de kleinste termen door 1250 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Deel \frac{3}{25}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{3}{50} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{3}{50} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{3}{50} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Tel \frac{5184}{13} op bij \frac{9}{2500} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{50} af.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$