Los (x+3)(x-3)+2x-1=2(x-3) op

$$(x+3)(x-3)+2x-1=2(x-3)$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Houd rekening met \left(x+3\right)\left(x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}-9+2x-1=2\left(x-3\right)$$

Trek 1 af van -9 om -10 te krijgen.

$$x^{2}-10+2x=2\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-3.

$$x^{2}-10+2x=2x-6$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$x^{2}-10+2x-2x=-6$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$x^{2}-10=-6$$

Voeg 10 toe aan beide zijden.

$$x^{2}=-6+10$$

Tel -6 en 10 op om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Houd rekening met \left(x+3\right)\left(x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}-9+2x-1=2\left(x-3\right)$$

Trek 1 af van -9 om -10 te krijgen.

$$x^{2}-10+2x=2\left(x-3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x-3.

$$x^{2}-10+2x=2x-6$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$x^{2}-10+2x-2x=-6$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$x^{2}-10=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$x^{2}-10+6=0$$

Tel -10 en 6 op om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± positief is. Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± negatief is. Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$