Los (x+2)(x+3)=(x-2) op

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Combineer 5x en -x om 4x te krijgen.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Tel 16 op bij -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4i}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Deel -4+4i door 2.

$$x=-2+2i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4i}{2} op als ± negatief is. Trek 4i af van -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Deel -4-4i door 2.

$$x=-2-2i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Combineer 5x en -x om 4x te krijgen.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Trek 6 af van -2 om -8 te krijgen.

$$x^{2}+4x=-8$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Tel -8 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$