Los (x+1)*(x-2)=4 op

$$(x+1) \times (x-2)=4$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-2=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$x^{2}-x-2-4=0$$

Trek 4 af van -2 om -6 te krijgen.

$$x^{2}-x-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -1 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}$$

Tel 1 op bij 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 5.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{1±5}{2} op als ± negatief is. Trek 5 af van 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-2=4$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$x^{2}-x=4+2$$

Tel 4 en 2 op om 6 te krijgen.

$$x^{2}-x=6$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Tel 6 op bij \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriseer x^{2}-x+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$x=3 x=-2$$