Los (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) op

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Oplossen voor x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 8x+1 te vermenigvuldigen met x-7 en gelijke termen te combineren.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-3 te vermenigvuldigen met 4x+5 en gelijke termen te combineren.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Trek aan beide kanten 8x^{2} af.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combineer 8x^{2} en -8x^{2} om 0 te krijgen.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combineer -55x en 2x om -53x te krijgen.

$$-53x-7\geq -15$$

Voeg 7 toe aan beide zijden.

$$-53x\geq -15+7$$

Tel -15 en 7 op om -8 te krijgen.

$$-53x\geq -8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -53. Omdat -53 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Breuk \frac{-8}{-53} kan worden vereenvoudigd naar \frac{8}{53} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x\leq \frac{8}{53}$$