Los (5x-1)(5x+1)=-1-5x op

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Houd rekening met \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Breid \left(5x\right)^{2} uit.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Trek aan beide kanten -1 af.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$25x^{2}+5x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 25 voor a, 5 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig 2 met 25.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{50} op als ± positief is. Tel -5 op bij 5.

$$x=\frac{0}{50}$$

Deel 0 door 50.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{50} op als ± negatief is. Trek 5 af van -5.

$$x=-\frac{10}{50}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-10}{50} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Houd rekening met \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Breid \left(5x\right)^{2} uit.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

Tel -1 en 1 op om 0 te krijgen.

$$25x^{2}+5x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

Delen door 25 maakt de vermenigvuldiging met 25 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{5}{25} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

Deel 0 door 25.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

Deel \frac{1}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{10} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{10} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{10} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{10} af.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$