Los (4+x)*(4-x)=33 op

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4,123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4,123105626i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Houd rekening met \left(4+x\right)\left(4-x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 4.

$$16-x^{2}=33$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$-x^{2}=33-16$$

Trek 16 af van 33 om 17 te krijgen.

$$-x^{2}=17$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=-17$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Houd rekening met \left(4+x\right)\left(4-x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 4.

$$16-x^{2}=33$$

Trek aan beide kanten 33 af.

$$16-x^{2}-33=0$$

Trek 33 af van 16 om -17 te krijgen.

$$-17-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en -17 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} op als ± positief is.

$$x=-\sqrt{17}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} op als ± negatief is.

$$x=\sqrt{17}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$