Los (3sqrt{2}+1)*(sqrt{8}-2)= op

$$(3 \sqrt{ 2 } +1) \times ( \sqrt{ 8 } -2)=$$

Evalueren

$$10-4\sqrt{2}\approx 4,343145751$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 3\sqrt{2}+1 te vermenigvuldigen met elke term van 2\sqrt{2}-2.

$$6\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$6\times 2-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Combineer -6\sqrt{2} en 2\sqrt{2} om -4\sqrt{2} te krijgen.

$$12-4\sqrt{2}-2$$

Trek 2 af van 12 om 10 te krijgen.

$$10-4\sqrt{2}$$