Los (2x+4)3x-12=x op

$$(2x+4)3x-12=x$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0,768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2,601979035$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+4 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x+12 te vermenigvuldigen met x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Combineer 12x en -x om 11x te krijgen.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 11 voor b en -12 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

Tel 121 op bij 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} op als ± positief is. Tel -11 op bij \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} op als ± negatief is. Trek \sqrt{409} af van -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+4 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x+12 te vermenigvuldigen met x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Combineer 12x en -x om 11x te krijgen.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Voeg 12 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$6x^{2}+11x=12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

Deel 12 door 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

Deel \frac{11}{6}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{11}{12} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{11}{12} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{11}{12} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

Tel 2 op bij \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{11}{12} af.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$