Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

2x^{2}+11x+12=1
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+3 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}+11x+12-1=0
Trek aan beide kanten 1 af.
2x^{2}+11x+11=0
Trek 1 af van 12 om 11 te krijgen.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 11 voor b en 11 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\times 11}}{2\times 2}
Bereken de wortel van 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-8\times 11}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-11±\sqrt{121-88}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met 11.
x=\frac{-11±\sqrt{33}}{2\times 2}
Tel 121 op bij -88.
x=\frac{-11±\sqrt{33}}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{\sqrt{33}-11}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{-11±\sqrt{33}}{4} op als ± positief is. Tel -11 op bij \sqrt{33}.
x=\frac{-\sqrt{33}-11}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{-11±\sqrt{33}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{33} af van -11.
x=\frac{\sqrt{33}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{33}-11}{4}
De vergelijking is nu opgelost.
2x^{2}+11x+12=1
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+3 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.
2x^{2}+11x=1-12
Trek aan beide kanten 12 af.
2x^{2}+11x=-11
Trek 12 af van 1 om -11 te krijgen.
\frac{2x^{2}+11x}{2}=-\frac{11}{2}
Deel beide zijden van de vergelijking door 2.
x^{2}+\frac{11}{2}x=-\frac{11}{2}
Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.
x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=-\frac{11}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}
Deel \frac{11}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{11}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{11}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-\frac{11}{2}+\frac{121}{16}
Bereken de wortel van \frac{11}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{33}{16}
Tel -\frac{11}{2} op bij \frac{121}{16} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{33}{16}
Factoriseer x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{16}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{33}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{33}}{4}
Vereenvoudig.
x=\frac{\sqrt{33}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{33}-11}{4}
Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{11}{4} af.