Los (2-y)x^2+3(y-3)x+(3-y)=0 op

$$(2-y) { x }^{ 2 } +3(y-3)x+(3-y)=0$$

Oplossen voor y

$$y=-\frac{2x^{2}-9x+3}{-x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq \frac{\sqrt{5}+3}{2}\text{ and }x\neq \frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2-y te vermenigvuldigen met x^{2}.

$$2x^{2}-yx^{2}+3\left(y-3\right)x+3-y=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met y-3.

$$2x^{2}-yx^{2}+\left(3y-9\right)x+3-y=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3y-9 te vermenigvuldigen met x.

$$2x^{2}-yx^{2}+3yx-9x+3-y=0$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-yx^{2}+3yx-9x+3-y=-2x^{2}$$

Voeg 9x toe aan beide zijden.

$$-yx^{2}+3yx+3-y=-2x^{2}+9x$$

Trek aan beide kanten 3 af.

$$-yx^{2}+3yx-y=-2x^{2}+9x-3$$

Combineer alle termen met y.

$$\left(-x^{2}+3x-1\right)y=-2x^{2}+9x-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(-x^{2}+3x-1\right)y}{-x^{2}+3x-1}=\frac{-2x^{2}+9x-3}{-x^{2}+3x-1}$$

Delen door -x^{2}+3x-1 maakt de vermenigvuldiging met -x^{2}+3x-1 ongedaan.

$$y=\frac{-2x^{2}+9x-3}{-x^{2}+3x-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{, }&y\neq 2\\x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(y-3\right)\left(5y-19\right)}-3y+9}{2\left(2-y\right)}\text{, }&y\geq \frac{19}{5}\text{ or }\left(y\neq 2\text{ and }y\leq 3\right)\\x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$