Los (2*x-1)*(x+8)-(x-1)*(x+1)=15*x op

$$(2 \times x-1) \times (x+8)-(x-1) \times (x+1)=15 \times x$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-1 te vermenigvuldigen met x+8 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

Houd rekening met \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

Tel -8 en 1 op om -7 te krijgen.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

Trek aan beide kanten 15x af.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

Combineer 15x en -15x om 0 te krijgen.

$$x^{2}-7=0$$

Voeg 7 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}=7$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-1 te vermenigvuldigen met x+8 en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=15x$$

Houd rekening met \left(x-1\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$2x^{2}+15x-8-\left(x^{2}-1\right)=15x$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-1 te krijgen.

$$2x^{2}+15x-8-x^{2}+1=15x$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+15x-8+1=15x$$

Tel -8 en 1 op om -7 te krijgen.

$$x^{2}+15x-7=15x$$

Trek aan beide kanten 15x af.

$$x^{2}+15x-7-15x=0$$

Combineer 15x en -15x om 0 te krijgen.

$$x^{2}-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{7}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$