Los (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2}) op

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Evalueren

$$2$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{5}\right)^{2} uit.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Breid \left(3\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$20-9\times 2$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$20-18$$

Trek 18 af van 20 om 2 te krijgen.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$