Los (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5}) op

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Evalueren

$$-33$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Breid \left(3\sqrt{5}\right)^{2} uit.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$12-9\times 5$$

Vermenigvuldig 9 en 5 om 45 te krijgen.

$$12-45$$

Trek 45 af van 12 om -33 te krijgen.

$$-33$$

Factoriseren

$$-33$$