Los (15x-24)*(3x-09)=0 op

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig 0 en 9 om 0 te krijgen.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 15x-24 te vermenigvuldigen met 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Vermenigvuldig 3 en 15 om 45 te krijgen. Vermenigvuldig -24 en 3 om -72 te krijgen.

$$45x^{2}-72x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 45x-72=0 op.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig 0 en 9 om 0 te krijgen.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 15x-24 te vermenigvuldigen met 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Vermenigvuldig 3 en 15 om 45 te krijgen. Vermenigvuldig -24 en 3 om -72 te krijgen.

$$45x^{2}-72x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 45 voor a, -72 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Het tegenovergestelde van -72 is 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

Vermenigvuldig 2 met 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{72±72}{90} op als ± positief is. Tel 72 op bij 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{144}{90} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{8}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{72±72}{90} op als ± negatief is. Trek 72 af van 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

Deel 0 door 90.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig 0 en 9 om 0 te krijgen.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 15x-24 te vermenigvuldigen met 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

Vermenigvuldig 3 en 15 om 45 te krijgen. Vermenigvuldig -24 en 3 om -72 te krijgen.

$$45x^{2}-72x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Delen door 45 maakt de vermenigvuldiging met 45 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-72}{45} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

Deel 0 door 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

Deel -\frac{8}{5}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{4}{5} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{4}{5} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{4}{5} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{4}{5} op.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$