Los (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9) op

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Differentieer ten opzichte van x

$$45x^{2}+4x+2$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 8x en -6x om 2x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Vermenigvuldig 1 met 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Evalueren

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Oplossingsstappen

Combineer 8x en -6x om 2x te krijgen.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$