Oplossen voor x
x=-6
x=2
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
121x^{2}+484x+160=1612
Gebruik de distributieve eigenschap om 11x+4 te vermenigvuldigen met 11x+40 en gelijke termen te combineren.
121x^{2}+484x+160-1612=0
Trek aan beide kanten 1612 af.
121x^{2}+484x-1452=0
Trek 1612 af van 160 om -1452 te krijgen.
x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 121 voor a, 484 voor b en -1452 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}
Bereken de wortel van 484.
x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}
Vermenigvuldig -4 met 121.
x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}
Vermenigvuldig -484 met -1452.
x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}
Tel 234256 op bij 702768.
x=\frac{-484±968}{2\times 121}
Bereken de vierkantswortel van 937024.
x=\frac{-484±968}{242}
Vermenigvuldig 2 met 121.
x=\frac{484}{242}
Los nu de vergelijking x=\frac{-484±968}{242} op als ± positief is. Tel -484 op bij 968.
x=2
Deel 484 door 242.
x=-\frac{1452}{242}
Los nu de vergelijking x=\frac{-484±968}{242} op als ± negatief is. Trek 968 af van -484.
x=-6
Deel -1452 door 242.
x=2 x=-6
De vergelijking is nu opgelost.
121x^{2}+484x+160=1612
Gebruik de distributieve eigenschap om 11x+4 te vermenigvuldigen met 11x+40 en gelijke termen te combineren.
121x^{2}+484x=1612-160
Trek aan beide kanten 160 af.
121x^{2}+484x=1452
Trek 160 af van 1612 om 1452 te krijgen.
\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}
Deel beide zijden van de vergelijking door 121.
x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}
Delen door 121 maakt de vermenigvuldiging met 121 ongedaan.
x^{2}+4x=\frac{1452}{121}
Deel 484 door 121.
x^{2}+4x=12
Deel 1452 door 121.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}+4x+4=12+4
Bereken de wortel van 2.
x^{2}+4x+4=16
Tel 12 op bij 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x+2=4 x+2=-4
Vereenvoudig.
x=2 x=-6
Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}