Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

1500x-100000-5x^{2}=32000
Gebruik de distributieve eigenschap om 1000-5x te vermenigvuldigen met x-100 en gelijke termen te combineren.
1500x-100000-5x^{2}-32000=0
Trek aan beide kanten 32000 af.
1500x-132000-5x^{2}=0
Trek 32000 af van -100000 om -132000 te krijgen.
-5x^{2}+1500x-132000=0
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-1500±\sqrt{1500^{2}-4\left(-5\right)\left(-132000\right)}}{2\left(-5\right)}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -5 voor a, 1500 voor b en -132000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1500±\sqrt{2250000-4\left(-5\right)\left(-132000\right)}}{2\left(-5\right)}
Bereken de wortel van 1500.
x=\frac{-1500±\sqrt{2250000+20\left(-132000\right)}}{2\left(-5\right)}
Vermenigvuldig -4 met -5.
x=\frac{-1500±\sqrt{2250000-2640000}}{2\left(-5\right)}
Vermenigvuldig 20 met -132000.
x=\frac{-1500±\sqrt{-390000}}{2\left(-5\right)}
Tel 2250000 op bij -2640000.
x=\frac{-1500±100\sqrt{39}i}{2\left(-5\right)}
Bereken de vierkantswortel van -390000.
x=\frac{-1500±100\sqrt{39}i}{-10}
Vermenigvuldig 2 met -5.
x=\frac{-1500+100\sqrt{39}i}{-10}
Los nu de vergelijking x=\frac{-1500±100\sqrt{39}i}{-10} op als ± positief is. Tel -1500 op bij 100i\sqrt{39}.
x=-10\sqrt{39}i+150
Deel -1500+100i\sqrt{39} door -10.
x=\frac{-100\sqrt{39}i-1500}{-10}
Los nu de vergelijking x=\frac{-1500±100\sqrt{39}i}{-10} op als ± negatief is. Trek 100i\sqrt{39} af van -1500.
x=150+10\sqrt{39}i
Deel -1500-100i\sqrt{39} door -10.
x=-10\sqrt{39}i+150 x=150+10\sqrt{39}i
De vergelijking is nu opgelost.
1500x-100000-5x^{2}=32000
Gebruik de distributieve eigenschap om 1000-5x te vermenigvuldigen met x-100 en gelijke termen te combineren.
1500x-5x^{2}=32000+100000
Voeg 100000 toe aan beide zijden.
1500x-5x^{2}=132000
Tel 32000 en 100000 op om 132000 te krijgen.
-5x^{2}+1500x=132000
Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.
\frac{-5x^{2}+1500x}{-5}=\frac{132000}{-5}
Deel beide zijden van de vergelijking door -5.
x^{2}+\frac{1500}{-5}x=\frac{132000}{-5}
Delen door -5 maakt de vermenigvuldiging met -5 ongedaan.
x^{2}-300x=\frac{132000}{-5}
Deel 1500 door -5.
x^{2}-300x=-26400
Deel 132000 door -5.
x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-26400+\left(-150\right)^{2}
Deel -300, de coëfficiënt van de x term door 2 om -150 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -150 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-300x+22500=-26400+22500
Bereken de wortel van -150.
x^{2}-300x+22500=-3900
Tel -26400 op bij 22500.
\left(x-150\right)^{2}=-3900
Factoriseer x^{2}-300x+22500. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{-3900}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-150=10\sqrt{39}i x-150=-10\sqrt{39}i
Vereenvoudig.
x=150+10\sqrt{39}i x=-10\sqrt{39}i+150
Tel aan beide kanten van de vergelijking 150 op.