Los (z^2)^-1 op

$$( z ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Differentieer ten opzichte van z

$$-\frac{2}{z^{3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\left(z^{2}\right)^{-2}\times 2z^{2-1}$$

Vereenvoudig.

$$-2z^{1}\left(z^{2}\right)^{-2}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-2z\left(z^{2}\right)^{-2}$$

Evalueren

$$\frac{1}{z^{2}}$$

Stappen voor het verheffen naar een andere macht

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\frac{1}{z^{2}}$$