Los (z+i)(z-3i)=z(z-i) op

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Oplossen voor z

$$z=-3i$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om z+i te vermenigvuldigen met z-3i en gelijke termen te combineren.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om z te vermenigvuldigen met z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Trek aan beide kanten z^{2} af.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combineer z^{2} en -z^{2} om 0 te krijgen.

$$-2iz+3=-iz$$

Trek aan beide kanten -iz af.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combineer -2iz en iz om -iz te krijgen.

$$-iz+3=0$$

Trek aan beide kanten 3 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-iz=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-3}{-i} met de imaginaire eenheid i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Deel -3i door 1 om -3i te krijgen.

$$z=-3i$$