Los (z+1)(z-1)=1 op

$$( z + 1 ) ( z - 1 ) = 1$$

Oplossen voor z

$$z=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$z=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Houd rekening met \left(z+1\right)\left(z-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$z^{2}-1=1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$z^{2}=1+1$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$z^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Houd rekening met \left(z+1\right)\left(z-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$z^{2}-1=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$z^{2}-1-1=0$$

Trek 1 af van -1 om -2 te krijgen.

$$z^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 8.

$$z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} op als ± positief is.

$$z=\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking z=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is.

$$z=-\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$z=\sqrt{2} z=-\sqrt{2}$$