Los (y-2)^2=4(x-1) op

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(y-2\right)^{2} uit te breiden.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Tel 4 en 4 op om 8 te krijgen.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Delen door 4 maakt de vermenigvuldiging met 4 ongedaan.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Deel y^{2}-4y+8 door 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Oplossen voor y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$