Los (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2= op

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$-6x-9$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(y^{2}-x\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y^{2} te vermenigvuldigen met 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineer -2y^{2}x en 2y^{2}x om 0 te krijgen.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineer y^{4} en -y^{4} om 0 te krijgen.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Vermenigvuldig -6 en -1 om 6 te krijgen.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+6x+9 te krijgen.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-6x-9$$

Uitbreiden

$$-6x-9$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(y^{2}-x\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y^{2} te vermenigvuldigen met 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineer -2y^{2}x en 2y^{2}x om 0 te krijgen.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combineer y^{4} en -y^{4} om 0 te krijgen.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(-x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Bereken -x tot de macht van 2 en krijg x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Vermenigvuldig -6 en -1 om 6 te krijgen.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+6x+9 te krijgen.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-6x-9$$