Los (x-y)(2x-y)+(x+y)(x-2y) op

$$( x - y ) ( 2 x - y ) + ( x + y ) ( x - 2 y )$$

Evalueren

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-y te vermenigvuldigen met elke term van 2x-y.

$$2x^{2}-xy-2yx+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Combineer -xy en -2yx om -3xy te krijgen.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+y te vermenigvuldigen met elke term van x-2y.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-2xy+yx-2y^{2}$$

Combineer -2xy en yx om -xy te krijgen.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-xy-2y^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-3xy+y^{2}-xy-2y^{2}$$

Combineer -3xy en -xy om -4xy te krijgen.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2y^{2}$$

Combineer y^{2} en -2y^{2} om -y^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$

Uitbreiden

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-y te vermenigvuldigen met elke term van 2x-y.

$$2x^{2}-xy-2yx+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Combineer -xy en -2yx om -3xy te krijgen.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+y te vermenigvuldigen met elke term van x-2y.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-2xy+yx-2y^{2}$$

Combineer -2xy en yx om -xy te krijgen.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-xy-2y^{2}$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-3xy+y^{2}-xy-2y^{2}$$

Combineer -3xy en -xy om -4xy te krijgen.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2y^{2}$$

Combineer y^{2} en -2y^{2} om -y^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$